La media e la moda sono due strumenti che ci aiutano a riassumere tanti dati con un solo numero o una sola parola, scoprendo qual è il valore tipico di un gruppo.
Quando raccogliamo informazioni, come i voti di una verifica o il colore degli zaini in classe, otteniamo tanti dati diversi. Per capirli velocemente abbiamo bisogno di indicatori che riassumano il gruppo. In quarta primaria impariamo due indicatori molto utili: la media e la moda. Ognuno risponde a una domanda diversa: la media ci dice quanto vale ciascun dato in media, mentre la moda ci dice quale dato compare più spesso. Sapere quale usare nelle diverse situazioni è una competenza preziosa, perché alcuni dati sono numeri e altri sono parole.
La media aritmetica
La media aritmetica si calcola quando i dati sono numeri e vogliamo trovare un valore intermedio che li rappresenti tutti insieme. Per ottenerla bisogna seguire due semplici passaggi che vanno sempre eseguiti nello stesso ordine, senza dimenticarne nessuno. Ecco la procedura corretta:
- Somma tutti i valori raccolti, uno dopo l'altro, controllando bene di non saltarne nessuno.
- Conta quanti sono i dati totali del tuo gruppo.
- Dividi la somma ottenuta per il numero dei dati e troverai la media.
Facciamo un esempio pratico con le altezze di cinque piantine misurate da Sofia: 12 cm, 14 cm, 10 cm, 16 cm, 13 cm. La somma è 12 + 14 + 10 + 16 + 13 = 65 cm, e i dati sono 5 in totale. Dividendo 65 : 5 otteniamo 13 cm, che è l'altezza media delle piantine di Sofia. Attenzione: la media può anche non coincidere con nessuno dei valori raccolti, e funziona meglio quando i dati sono abbastanza simili tra loro, senza valori troppo grandi o troppo piccoli che la sbilancerebbero.
La moda
La moda è il dato che compare con maggiore frequenza all'interno di un insieme, cioè quello che si ripete più volte rispetto agli altri. A differenza della media, la moda si può trovare anche quando i dati non sono numeri ma sono parole o categorie, come i colori, gli sport preferiti o le marche di scarpe. Questa è una caratteristica davvero importante: pensa a quanto sarebbe strano calcolare la media tra rosso, verde e blu, mentre è facilissimo dire quale colore è stato scelto da più bambini. Per trovare la moda basta contare quante volte appare ciascun valore e individuare quello con la frequenza più alta.
Un insieme può avere una sola moda, ma può anche averne due se ci sono due valori che si ripetono lo stesso numero di volte, oppure può non avere alcuna moda quando tutti i dati sono diversi tra loro. Quando i dati sono numerici, possiamo calcolare sia la media sia la moda e confrontarle per capire meglio il gruppo. Ricorda però una regola fondamentale: se i dati sono qualitativi, cioè descrivono qualità e non quantità, allora soltanto la moda può essere utilizzata.
Ricorda
- La media si calcola sommando tutti i numeri e dividendo per quanti sono; serve per dati numerici simili tra loro.
- La moda è il valore che compare più spesso e si può usare anche con parole, categorie e colori.
- Un gruppo di dati può avere una moda, due mode oppure nessuna moda.
Piccola verifica sul quaderno: scrivi i voti che hai preso nelle ultime sei verifiche, calcola la media seguendo i passaggi, poi indica qual è la moda. Confronta i due risultati e prova a spiegare con una frase cosa ti dicono sui tuoi voti.