Introduzione: un mondo pieno di forme
Le figure geometriche sono come gli ingredienti segreti del mondo: ovunque guardiamo, scopriamo che gli oggetti hanno una forma precisa che possiamo riconoscere e nominare.
Prova a fermarti un momento e osserva la stanza in cui ti trovi: una scatola di giocattoli, un pallone, un cappellino di carnevale, una lattina vuota. Tutti questi oggetti hanno una forma particolare che li rende riconoscibili anche a occhi chiusi, semplicemente toccandoli con le mani. I matematici, tantissimi anni fa, hanno deciso di dare un nome speciale a ciascuna forma, perché parlarne fosse più facile e divertente. In questo modo, anche tu puoi diventare un piccolo esploratore di figure e imparare a riconoscerle nel mondo che ti circonda. Le figure che studieremo si chiamano solidi geometrici, perché si possono prendere in mano, girare e osservare da ogni lato. Imparare il loro nome è come imparare il nome di nuovi amici: una volta conosciuti, li ritroverai dappertutto.
Il cubo: il re delle scatole
Il cubo è una figura geometrica molto speciale, perché tutte le sue facce sono perfettamente uguali e hanno la forma di un quadrato. Se prendi un cubo tra le mani e lo giri da una parte all'altra, ti accorgerai che ogni lato è identico agli altri, come tante fotocopie messe insieme. Per questo motivo il cubo sta in piedi senza traballare, qualunque sia la faccia appoggiata sul tavolo. È una forma robusta, stabile e ordinata, e proprio per questo gli adulti la usano spesso per costruire oggetti che devono restare fermi al loro posto. Quando giochi con i mattoncini delle costruzioni più piccoli, spesso hai tra le mani proprio dei cubi colorati. Riconoscerlo è semplice: se vedi sei facce quadrate uguali, allora sei davanti a un cubo.
Nella vita di tutti i giorni il cubo si nasconde in tantissimi posti. Pensa, per esempio, al dado che usi quando giochi a un gioco da tavolo con la tua famiglia: lo lanci, rotola e si ferma mostrando un numero su una delle sue sei facce quadrate. Un altro esempio è il cubetto di ghiaccio che la mamma mette nei bicchieri d'estate per rinfrescare l'acqua: piccolo, freddo e perfettamente cubico.
Il parallelepipedo: la scatola allungata
Il parallelepipedo è il fratello maggiore del cubo, ma con una differenza importante: le sue facce non sono tutte uguali, perché alcune sono lunghe e altre più corte. Ha sempre sei facce, proprio come il cubo, però queste facce hanno la forma di rettangoli, non di quadrati. Se osservi un parallelepipedo, puoi notare che ci sono coppie di facce identiche disposte una di fronte all'altra, come gemelle che si guardano allo specchio. Anche il parallelepipedo è una figura molto stabile, e per questo viene usato per costruire moltissimi oggetti di uso quotidiano. Imparare a distinguerlo dal cubo è come imparare a riconoscere due cugini che si somigliano ma non sono uguali.
Un esempio che vedi spesso a casa è la scatola dei cereali della colazione: alta, stretta e profonda, è un perfetto parallelepipedo. Anche un libro spesso e robusto, quando è chiuso, ha la forma di un parallelepipedo, con le sue due copertine rettangolari e i fianchi più stretti.
Il prisma e la piramide: forme con la punta o senza
Il prisma è una figura interessante perché ha due facce uguali, una in alto e una in basso, collegate da altre facce laterali che le tengono unite come dei piloni. Quelle due facce gemelle possono avere la forma di un triangolo, di un quadrato o di altre figure ancora, e proprio da loro il prisma prende il suo nome. La piramide, invece, è una figura che ha una sola base larga e tutte le altre facce che si uniscono insieme verso l'alto, formando una punta che sembra toccare il cielo. Mentre il prisma sembra una colonna ordinata, la piramide sembra una piccola montagna geometrica con la cima ben definita. Entrambe le figure ti insegnano che le forme possono essere alte, slanciate ed eleganti, non soltanto squadrate come una scatola.
Un esempio di prisma che puoi trovare nello zaino è una gomma da cancellare colorata, che spesso ha la base a forma di rettangolo o di triangolo allungato. Per la piramide, pensa invece alle famose costruzioni di sabbia che si fanno in spiaggia con il secchiello a forma di castello: la punta in cima, larga sotto, è la forma classica della piramide.
Il cilindro: la figura che rotola dritta
Il cilindro è una figura geometrica davvero divertente, perché unisce due cose diverse: ha due facce rotonde uguali, una sopra e una sotto, e una superficie curva e liscia che le collega tutto intorno. Se appoggi il cilindro in piedi, sta fermo senza muoversi, perché le sue basi sono piatte e stabili. Se invece lo metti coricato su un fianco e gli dai una piccola spinta, ti accorgerai che rotola in avanti come una piccola ruota magica. Il cilindro è quindi una figura che sa stare ferma e sa anche muoversi, a seconda di come lo posizioni. Riconoscerlo è semplice: cerca due cerchi gemelli alle due estremità e una parte tonda nel mezzo.
A casa puoi trovare moltissimi cilindri: la lattina della passata di pomodoro che la mamma usa per cucinare ha proprio questa forma, con due cerchi sopra e sotto. Anche il rotolo di carta igienica, una volta finita, è un piccolo cilindro vuoto, perfetto per essere osservato e infilato come un cannocchiale.
Il cono: il cappellino della geometria
Il cono è una figura simpaticissima, perché ha una sola base rotonda e si restringe sempre di più mano a mano che sale, fino a finire con una punta sottile in cima. Sembra quasi un cappellino da festa o una piccola montagnetta tonda. La parte di sotto è un cerchio perfetto, mentre tutto il resto è una superficie curva che gira intorno e si chiude in alto. Se provi a farlo rotolare sul tavolo, non andrà mai dritto come il cilindro: girerà invece intorno a se stesso, descrivendo un grande cerchio. Questo succede perché una parte è larga e l'altra è strettissima, e questa differenza lo fa girare come una piccola trottola sdraiata.
Il cono più famoso e amato dai bambini è certamente quello del gelato, quel cialdone croccante che racchiude le palline di gusto preferito. Un altro esempio sono i coni di plastica colorata che si mettono sulla strada quando ci sono dei lavori in corso, per avvisare le macchine di rallentare.
La sfera: la regina del rotolamento
La sfera è la figura geometrica più tonda di tutte, perché ovunque la guardi e in qualsiasi direzione la giri sembra sempre identica a se stessa. Non ha nessuno spigolo, nessuna punta e nessuna faccia piatta, ma soltanto una superficie liscia e curva che continua senza interruzioni. Proprio per questo motivo la sfera non sta mai ferma da sola: se la appoggi su un tavolo, anche solo un soffio o una piccola pendenza la fa rotolare via. È la regina indiscussa del rotolamento, perché può andare avanti, indietro, a destra e a sinistra con la stessa facilità. La sfera è una forma elegante, semplice e bellissima da osservare.
L'esempio di sfera più conosciuto è il pallone con cui si gioca a calcio in giardino o al parco, che rotola e rimbalza in tutte le direzioni. Un altro esempio meraviglioso è il mappamondo che trovi in classe o a casa: la Terra, infatti, ha proprio la forma di una grande sfera che gira nello spazio.
Ricorda
Ecco i punti più importanti che devi tenere bene a mente dopo questa lezione:
- Il cubo ha sei facce tutte uguali a forma di quadrato.
- Il parallelepipedo ha sei facce a forma di rettangolo, alcune più lunghe e altre più corte.
- Il prisma ha due facce uguali collegate da facce laterali, mentre la piramide ha una base e termina con una punta.
- Il cilindro ha due cerchi alle estremità e una parte curva nel mezzo, e sa rotolare dritto.
- Il cono ha una base rotonda e finisce con una punta sottile in alto.
- La sfera è tutta tonda, senza punte né spigoli, e rotola in ogni direzione.
Adesso prova questo piccolo esercizio sul tuo quaderno: disegna una grande tabella con sei colonne e scrivi in cima a ciascuna il nome di una figura (cubo, parallelepipedo, cilindro, cono, sfera, piramide). Poi guardati intorno nella tua cameretta e cerca almeno un oggetto reale per ogni colonna, disegnandolo o scrivendone il nome. Alla fine, conta quanti oggetti hai trovato in totale e scopri quale figura è la più presente in casa tua.