L'energia non si crea e non si distrugge: cambia soltanto forma. Questo principio guida l'universo intero, dal pendolo che oscilla alla centrale idroelettrica che illumina la nostra casa.
Cosa significa conservare l'energia
Quando in fisica diciamo che una grandezza si conserva, intendiamo che il suo valore totale rimane costante nel tempo, anche se le sue componenti possono cambiare. L'energia è proprio una di queste grandezze speciali: in un sistema isolato, cioè senza scambi con l'esterno, la somma di tutte le forme di energia presenti rimane sempre la stessa. Pensa a quando lasci cadere un libro dal tavolo: l'energia che il libro possedeva grazie alla sua altezza non sparisce, ma si trasforma gradualmente in energia di movimento durante la caduta. Questo principio fu compreso pienamente solo nell'Ottocento, grazie ai lavori di scienziati come James Joule e Hermann von Helmholtz. Prima di allora si pensava che il calore fosse un fluido a sé stante, indipendente dalle altre forme di energia. Oggi sappiamo invece che tutte le forme energetiche sono legate tra loro e possono trasformarsi reciprocamente seguendo regole precise.
L'energia cinetica e l'energia potenziale
Nel programma di terza liceo incontriamo due forme fondamentali di energia meccanica. L'energia cinetica è quella che un corpo possiede in virtù del suo movimento, e si calcola con la formula E_c = (1/2)·m·v², dove m è la massa e v la velocità. L'energia potenziale gravitazionale, invece, è legata alla posizione di un corpo nel campo gravitazionale terrestre, e vale E_p = m·g·h, dove h è l'altezza rispetto a un livello di riferimento scelto. Immagina di sollevare uno zaino da terra fino a un ripiano: il lavoro che compi viene immagazzinato nello zaino sotto forma di energia potenziale, pronta a essere restituita se lo zaino dovesse ricadere. Esiste anche l'energia potenziale elastica, immagazzinata in una molla compressa o allungata, che vale E_e = (1/2)·k·x², dove k è la costante elastica e x la deformazione. Queste tre forme si trasformano l'una nell'altra continuamente nei fenomeni che osserviamo ogni giorno, dall'arco che scocca la freccia al ragazzo che salta sul trampolino elastico.
Il principio di conservazione dell'energia meccanica
Quando su un corpo agiscono soltanto forze conservative, come la forza peso o la forza elastica, la somma dell'energia cinetica e potenziale rimane costante in ogni istante del moto. Possiamo scrivere questa legge come E_c + E_p = costante, oppure equivalentemente E_c(iniziale) + E_p(iniziale) = E_c(finale) + E_p(finale). Considera un tuffatore che si lancia da una piattaforma alta dieci metri: all'inizio ha solo energia potenziale, mentre nell'istante in cui tocca l'acqua quella stessa quantità si è interamente convertita in energia cinetica. Questo ci permette di calcolare la velocità d'impatto senza nemmeno conoscere il tempo di caduta, semplicemente uguagliando m·g·h a (1/2)·m·v². Il bello di questo principio è che non dobbiamo seguire passo passo la traiettoria: ci bastano le condizioni iniziali e finali. Un altro esempio classico è il pendolo: nel punto più alto della sua oscillazione ha energia potenziale massima e velocità nulla, mentre nel punto più basso ha velocità massima e energia potenziale minima. Le due forme si scambiano continuamente, ma la loro somma resta invariata se trascuriamo l'attrito con l'aria.
Forze non conservative e attrito
Nella realtà di tutti i giorni l'energia meccanica non si conserva mai del tutto, perché entrano in gioco forze come l'attrito e la resistenza dell'aria. Queste forze sono dette non conservative perché compiono un lavoro che dipende dal percorso seguito, e non solo dai punti di partenza e arrivo. Quando spingi una cassa sul pavimento per qualche metro, parte dell'energia che fornisci viene dissipata sotto forma di calore a causa dello sfregamento tra cassa e pavimento. Significa che l'energia è sparita? Assolutamente no: si è trasformata in energia termica, cioè in un aumento dell'agitazione disordinata delle molecole delle superfici a contatto. Per questo, in presenza di attrito, scriviamo E_meccanica(finale) = E_meccanica(iniziale) − Q_dissipato, dove Q rappresenta l'energia ceduta sotto forma di calore. Lo scivolo del parco giochi ne è una dimostrazione perfetta: arrivi sempre alla base con una velocità minore di quella prevista dal solo calcolo con m·g·h, perché una parte è andata persa nell'attrito.
Il principio generale e le trasformazioni dell'energia
Allargando lo sguardo a tutte le forme energetiche, possiamo enunciare il principio generale: l'energia totale dell'universo, considerato come sistema isolato, si conserva sempre. Esistono moltissime forme di energia oltre a quella meccanica: termica, chimica, elettrica, nucleare, luminosa, e tutte possono convertirsi le une nelle altre seguendo precise relazioni quantitative. In una centrale idroelettrica l'energia potenziale dell'acqua di un bacino in quota diventa cinetica nella caduta, poi meccanica nella turbina che gira, poi elettrica nell'alternatore e infine luminosa o termica nelle nostre case. In un fiammifero che si accende, l'energia chimica immagazzinata nei legami molecolari si trasforma in calore e luce. Nel pannello fotovoltaico la radiazione solare diventa energia elettrica che può essere immagazzinata in una batteria sotto forma chimica. Ogni volta che osserviamo un fenomeno, possiamo tracciare un bilancio energetico completo, e i conti tornano sempre fino all'ultimo joule, anche se spesso una parte dell'energia finisce dispersa nell'ambiente come calore non più utilizzabile.
Ricorda
- L'energia totale di un sistema isolato si conserva sempre: cambia forma ma non quantità.
- L'energia meccanica (cinetica + potenziale) si conserva solo se agiscono unicamente forze conservative.
- In presenza di attrito o resistenza, parte dell'energia meccanica si trasforma in calore, ma il bilancio totale rimane in pareggio.
- Le formule fondamentali sono E_c = (1/2)·m·v², E_p = m·g·h, E_e = (1/2)·k·x².
Esercizio di verifica da svolgere sul quaderno: una pallina di massa 200 g viene lasciata cadere da un'altezza di 1,8 m. Calcola la sua velocità nell'istante in cui tocca terra, trascurando l'attrito dell'aria, e poi ripeti il calcolo supponendo che il 15% dell'energia iniziale venga dissipato durante la caduta. Confronta i due risultati e commenta in tre righe il significato fisico della differenza.